손전등 밝기 직선은 어디까지 쓸 수 있을까?

30초 핵심 · 탐구 시작 안내

실험·데이터 분석에 근거와 판단을 담아 봅니다

대상·깊이: 중학교 시작 · 고등학교 심화 중 선택
남길 결과물: 실험·데이터 분석 · 자료와 단위 / 새 확인 기록 / 조건 기록 / 범위 판단
시작 전: 학교의 과제 안내와 선택할 원자료를 확인합니다.
준비물: 자료와 단위 · 새 확인 기록 · 조건 기록 · 범위 판단 · 아래 PDF 또는 Word 활동지

이 탐구에서 알아볼 것

교사가 준비한 가상 조도 자료 20cm 100lux, 30cm 80lux, 40cm 60lux를 사용합니다. 실제 손전등·조도계가 있으면 전기기기와 물을 분리하고 빛을 눈에 직접 비추지 않으며 기기 눈금과 주변 조명을 기록합니다. 학습용 직선은 L=140−2d(lux, d는 cm)이고 물리 법칙이 아닙니다.

나에게 맞는 깊이로 시작하기

중학교 · 시작

세 관찰점의 입력 범위는 20~40cm입니다. 35cm 예측 70lux는 내삽, 80cm 예측 −20lux는 외삽이라고 먼저 구분합니다. 조도는 음수가 될 수 없으므로 80cm의 계산값은 직선 모형의 적용 범위를 의심할 근거입니다. “손전등이 고장”이라고 바로 결론내리지 않습니다.

고등학교 · 심화 방법 펼치기

새 가상 확인 자료로 35cm에서 68lux를 제시하면 잔차는 68−70=−2lux입니다. 80cm는 계산이 물리적으로 부적절하므로 실제 확인 없이 수치를 새 자료처럼 제시하지 않습니다. 손전등 빔의 퍼짐·주변 밝기·센서 방향도 달라질 수 있어 단순 선형 모형의 한계를 기록합니다.

준비 순서

제공된 세 관찰점과 직선 L=140−2d를 표에 적고 관찰 범위를 표시합니다.
35cm와 80cm 값을 계산해 각각 내삽·외삽으로 이름 붙입니다.
새 35cm 관찰 68lux의 잔차를 구하고 80cm 음수 예측이 왜 문제인지 설명합니다.
실제 확인을 한다면 35·50·80cm에서 같은 기기·방 조명·각도를 유지할 계획을 세웁니다.

직접 따라 읽는 예시 · 설명용 가상 사례

자료에서 결론까지

주어진 자료: 가상 직선 L=140−2d와 관찰 범위 20~40cm, 새 35cm 관찰 68lux.
살펴보는 과정: 35cm 예측 70lux를 계산하고 관찰 68에서 예측 70을 뺀다. 80cm도 계산해 범위 밖임을 표시한다.
도출한 결과: 35cm 잔차는 −2lux다. 80cm 계산 −20lux는 음의 조도여서 이 직선을 그대로 쓰기 어렵다.
여기까지 알 수 있어요: 모든 수치는 학습용 가상 자료이며 실제 손전등의 거리 법칙이나 조도 측정 결과가 아니다.

완성도를 높이는 기준

학교의 공식 채점표가 아닌, 이 탐구를 스스로 점검하는 기준입니다.

탐구 자기 점검 기준 — 손전등 밝기 직선은 어디까지 쓸 수 있을까?
살펴볼 기준	충분히 드러난 모습	더 보완할 모습
범위와 단위	관찰 범위·내삽·외삽과 lux·cm를 정확히 구분한다.	계산된 80cm 값을 실측처럼 쓴다.
반례와 확인	음의 예측을 모형 경고로 설명하고 새 측정 조건을 제안한다.	음의 수치만 지우고 모형의 적용 범위를 그대로 둔다.

표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.

함께 쓸 보조 자료

자료와 단위: 거리(cm) / 가상 관찰(lux) / 모형 예측(lux) / 관찰 범위 안팎
새 확인 기록: 거리(cm) / 새 관찰(lux) / 모형 예측(lux) / 잔차(lux)
조건 기록: 회차 / 주변 조명 / 센서 각도 / 기기 눈금·메모
범위 판단: 거리(cm) / 내삽·외삽 / 물리적 가능성 / 추가 확인

아래 활동지에는 주제별 기록표와 실험·데이터 분석의 기본 구성 칸을 함께 담았습니다.

활동지 펼쳐 보기 ↗

활동지 PDF ↓편집용 Word ↓

이 순서로 읽으면 도움이 됩니다

1. 측정 도구의 눈금보다 작은 차이를 해석해도 될까
조도계 눈금보다 작은 차이의 해석을 조심합니다.
2. 실험 결과가 예상과 다를 때 보고서에 남길 내용
예상과 다른 확인값을 지우지 않고 기록하는 이유를 살핍니다.

자료를 더 찾을 곳

NIST/SEMATECH e-Handbook · How do We Use the Model Beyond the Data Domain? ↗
5.5.9.9.8 Interpolation and extrapolation; Predict with caution; Do confirmation runs
NIST/SEMATECH e-Handbook · How do we use the Model to Generate Predicted Values? ↗
5.5.9.9.7 Residuals — observed Y minus predicted Y

위 링크는 자료를 탐색하는 출발점입니다. 제출물에는 실제로 읽은 개별 자료의 제목·작성자·발행일·주소·확인한 위치를 적어 주세요.

질문을 한 걸음 더 넓히면

직선 대신 다른 모형을 제안하려면 새 자료를 먼저 모으고, 자료를 맞추는 단계와 새 거리에서 검증하는 단계를 분리하세요.

제출 전에 스스로 점검하기

□ 관찰값과 계산값을 다른 칸에 적었나요?
□ 80cm의 음의 예측을 관찰된 밝기라고 쓰지 않았나요?
□ 기기·주변 조명·센서 방향이 결론에 미칠 수 있음을 적었나요?
□ 학교의 안내문에 나온 분량·형식·평가 기준·AI 사용 조건을 확인했나요?
□ 도움을 받은 부분과 내가 조사·해석·수정한 과정을 구별했나요?

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용어 해설내삽

독자용 주제 분류입니다. 공식 과목명·개정 연도·성취기준은 별도 대조하며, 아래 활동은 성취기준 인증 자료가 아닙니다.