처음 읽는다면, 이렇게.
모형이 수위를 5.4cm로 예상했는데 실제로 5.1cm를 읽었다면 잔차는 5.1−5.4=−0.3cm입니다. 음수는 “모형이 실제보다 높게 예측했다”는 방향도 알려 줍니다.
잔차의 뜻
NIST는 잔차를 관찰값−모형 예측값으로 정의합니다. 잔차가 작은지뿐 아니라 입력이 커질수록 한쪽으로 치우치는지, 시간에 따라 달라지는지 살피면 모형이 빠뜨린 조건을 발견할 수 있습니다.
정의의 근거: NIST/SEMATECH e-Handbook · How can I tell if a model fits my data?NIST/SEMATECH e-Handbook · How do we use the Model to Generate Predicted Values?
일상과 수업에서 만나면
이해를 돕기 위해 구성한 가상 사례입니다. 실제 효과를 측정한 연구 사례가 아닙니다.
물 높이 차이
- 상황
- 예측 5.4cm, 관찰 5.1cm이다.
- 적용
- 관찰−예측을 계산해 −0.3cm로 표시한다.
짚어보기부호는 모형이 과대 예측했음을 알려 준다.
반복된 한쪽 방향
- 상황
- 입력이 커질수록 음의 잔차가 커진다.
- 적용
- 잔차를 입력 순서대로 그려 본다.
짚어보기체계적인 모양은 모형 가정을 다시 볼 신호다.
비슷한 말, 다른 뜻
| 비교할 말 | 무엇이 다른가요? |
|---|---|
| 측정 오차 | 참값과의 차이로 쓰이는 경우가 많지만 잔차는 정한 모형 예측과 관찰의 차이다. |
| 이상값 | 특이한 관찰 한 점을 뜻할 수 있으나 모든 큰 잔차가 곧 제거할 이상값은 아니다. |
표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.
이렇게 오해하기 쉬워요
잔차가 음수면 측정값이 틀렸다.
음수는 관찰값이 예측값보다 낮다는 뜻이다. 어느 쪽이 잘못됐는지는 추가 점검이 필요하다.
한 걸음 더 들어가면
가상 수위 50·100·150·200mL의 잔차가 0, 0, −0.3, −0.7cm처럼 이어지면 한 점만 지우기보다 직선 모형의 모양과 컵 너비가 바뀌는지를 점검합니다. 잔차의 평균이 0이더라도 큰 양수와 음수가 상쇄됐을 수 있으므로 개별 크기와 패턴을 함께 봅니다.
개념을 적용할 때 살펴볼 해석과 제안입니다. 연구 결과나 공식 규정 자체와 구분해 읽어 주세요.
직접 해 보는 순서
- 1같은 조건의 관찰값과 예측값을 짝지어 적는다.
- 2관찰값에서 예측값을 빼고 단위를 붙인다.
- 3크기·부호·입력 순서의 패턴을 보고 후속 확인을 정한다.
이해했는지 확인해 볼까요?
예측 12, 관찰 9라면 잔차는 얼마이고 모형은 어느 쪽으로 벗어났나요?
해설 확인
관찰−예측은 −3입니다. 모형이 관찰보다 3 크게 예측했습니다.
더 궁금한 점
잔차를 모두 더해 0이면 모형이 완벽한가요?
아니요. 양수와 음수가 상쇄될 수 있습니다. 각 잔차의 크기와 모양을 살펴야 합니다.
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설명의 근거를 확인하세요
NIST의 수치 모형 설명을 바탕으로 자체 작성했습니다. 학교 장면·값·표는 실제 관측 결과가 아닌 학습용 가상 예이며 원문 표·그림을 복제하지 않았습니다.
- [1] 원문 자료 · 원문NIST/SEMATECH e-Handbook · How can I tell if a model fits my data? ↗
4.4.4 R² Is Not Enough; Residuals; Why Use Residuals?
- [2] 원문 자료 · 원문NIST/SEMATECH e-Handbook · How do we use the Model to Generate Predicted Values? ↗
5.5.9.9.7 Residuals — observed Y minus predicted Y
에디터 모아 · 똑스 편집팀
편집 기록
- 원고 기록
- 2026.10.28
- 최초 발행
- 2026.10.28
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