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확률·통계 · 실험·데이터 분석

검사 결과를 조건부확률 표로 해석하기

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경고가 떴을 때 실제 불량일 가능성과 불량품을 찾는 비율은 왜 다를까?

수학
교과 수행평가동아리

이 탐구에서 알아볼 것

실제 건강 검사나 개인 자료를 다루지 않습니다. 가상 물품 100개의 품질 경고 자료로 이원 분할표의 분모를 바꾸어 읽고, 표가 알려 주지 않는 현실의 조건을 적습니다.

나에게 맞는 깊이로 시작하기

중학교 · 시작

가상 물품 100개 중 실제 불량 20개, 정상 80개입니다. 불량 중 경고 16개, 정상 중 경고 8개를 표에 채우고 나머지 칸과 행·열 합계를 계산합니다.

고등학교 · 심화

경고 중 불량 비율 16/24와 불량 중 경고 비율 16/20을 비교합니다. 같은 검사 성능이라도 불량품의 전체 비율이 달라지면 경고 중 불량 비율이 어떻게 변하는지 별도 가상 표를 만들어 설명합니다.

준비 순서

  1. 불량/정상과 경고/경고 없음의 2×2표를 만들고 16·4·8·72, 전체 100을 채운다.
  2. 질문의 조건을 먼저 표시하고 경고 중 불량 16/24, 불량 중 경고 16/20을 각각 계산한다.
  3. 원래 불량 비율이나 검사 방식이 달라지면 결과가 달라짐을 적고 실제 제품의 판정 기준처럼 사용하지 않는다.
직접 따라 읽는 예시 · 설명용 가상 사례

자료에서 결론까지

주어진 자료
가상 물품 100개: 불량 20개 가운데 경고 16개, 정상 80개 가운데 경고 8개.
살펴보는 과정
경고 전체는 16+8=24개다. 질문이 “경고 중 불량”이므로 분모는 24다.
도출한 결과
P(불량|경고)=16/24=2/3. P(경고|불량)=16/20=4/5로 다르다.
여기까지 알 수 있어요
가상 표 한 개는 현실의 제품 비율이나 검사 장치 성능을 보증하지 않는다.

완성도를 높이는 기준

학교의 공식 채점표가 아닌, 이 탐구를 스스로 점검하는 기준입니다.

살펴볼 기준충분히 드러난 모습더 보완할 모습
표 완결성네 칸과 행·열 합계를 모두 맞춘다.총합이나 한 칸이 빠져 분모를 확인할 수 없다.
확률 해석조건 사건을 말로 풀고 서로 다른 두 확률을 구분한다.16/24와 16/20의 의미를 바꾸어 쓴다.

함께 쓸 보조 자료

  • 이원 분할표: 실제 상태 / 경고 / 경고 없음 / 합계
  • 질문 해석표: 묻는 사건 / 조건 사건 / 분모 / 분자 / 계산 / 한계

아래 활동지에는 주제별 기록표와 실험·데이터 분석의 기본 구성 칸을 함께 담았습니다.

활동지 펼쳐 보기 ↗

이 순서로 읽으면 도움이 됩니다

  1. 1. 1,000명이 답했으니 모두의 생각일까?

    분모가 되는 대상과 범위 확인하기

  2. 2. 20%에서 30%로, 10% 늘어난 걸까?

    비율을 비교할 때 차이의 단위를 구분하기

자료를 더 찾을 곳

위 링크는 자료를 탐색하는 출발점입니다. 제출물에는 실제로 읽은 개별 자료의 제목·작성자·발행일·주소·확인한 위치를 적어 주세요.

질문을 한 걸음 더 넓히면

가상 물품 100개 중 불량이 10개인 새 표를 직접 설계해 보세요. 경고율을 같게 하려면 정수 개수로 근사해야 할 수 있으므로 어떤 값을 근사했는지 명시합니다.

제출 전에 스스로 점검하기

  • □ 경고 중 불량과 불량 중 경고의 분모를 구분했나요?
  • □ 가상 수치를 실제 검사의 성능이나 안전성으로 일반화하지 않았나요?
  • □ 학교의 안내문에 나온 분량·형식·평가 기준·AI 사용 조건을 확인했나요?
  • □ 도움을 받은 부분과 내가 조사·해석·수정한 과정을 구별했나요?

독자용 주제 분류입니다. 공식 과목명·개정 연도·성취기준은 별도 대조하며, 아래 활동은 성취기준 인증 자료가 아닙니다.

같은 교과에서 질문 넓히기

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