탐구 보고서에 근거와 판단을 담아 봅니다
- 대상·깊이
- 중학교 시작 · 고등학교 심화 중 선택
- 남길 결과물
- 탐구 보고서 · 비트 격자 / 오류 검토표
- 시작 전
- 학교의 과제 안내와 선택할 원자료를 확인합니다.
- 준비물
- 비트 격자 · 오류 검토표 · 아래 PDF 또는 Word 활동지
이 탐구에서 알아볼 것
행과 열에 짝수 패리티를 붙이면 한 비트가 뒤집힌 경우 홀수 행과 열의 교차점으로 위치를 찾을 수 있지만 여러 오류에서는 수정이 보장되지 않는다.
나에게 맞는 깊이로 시작하기
중학교 · 시작
중학생은 카드 4×4 격자에 검정 면을 0~1개씩 두고 각 행과 열의 검정 카드 수를 짝수로 만드는 확인 카드를 붙입니다. 카드 한 장을 뒤집은 뒤 홀수가 된 행과 열의 교차점으로 오류 위치를 찾습니다. 한 장만 바뀌는 경우에 한정합니다.
고등학교 · 심화 방법 펼치기
고등학생은 5×5 가상 비트 자료에 행·열 패리티를 추가하고 오류가 0개·1개·2개·4개일 때 탐지 결과를 비교합니다. 한 비트 오류는 위치 특정과 수정이 가능합니다. 두 비트 오류는 발견할 수 있지만 위치 특정은 보장되지 않습니다. 네 비트가 사각형의 네 모서리에서 뒤집히면 모든 행·열이 짝수로 남아 오류를 놓칠 수 있습니다.
준비 순서
- 서로 구분되는 양면 카드 16장과 검산용 카드 9장을 준비합니다. 실제 기기나 네트워크 데이터 대신 책상 위 가상 격자만 사용하고, 검정 면을 1, 흰 면을 0이라고 약속합니다.
- 4×4 본문 격자를 만들고 마지막 열에 각 행의 검정 수가 짝수가 되도록 패리티 카드를 둡니다. 마지막 행도 각 열이 짝수가 되도록 채웁니다. 오른쪽 아래 모서리 값은 행과 열 조건을 동시에 만족하는지 검산합니다.
- 정상 격자를 기록한 뒤 카드 한 장만 뒤집어 다시 행·열의 짝홀을 셉니다. 홀수가 된 행과 열의 교차점을 찾고 원래 표와 비교해 복구합니다. 이어 두 장과 사각형 네 모서리의 네 장이 뒤집힌 경우를 가상으로 시험하고, 검출 가능성과 위치 특정 가능성을 따로 기록합니다.
자료에서 결론까지
- 주어진 자료
- 가상 격자에서 2행 3열의 카드 하나가 0에서 1로 뒤집혀 2행과 3열이 각각 홀수가 된다.
- 살펴보는 과정
- 검정 카드 수를 세면 2행은 홀수, 3열도 홀수다. 두 표시가 만나는 2행 3열을 바뀐 위치로 찾는다.
- 도출한 결과
- 원본 기록의 2행 3열이 0이었으므로 다시 0으로 돌린다고 적는다.
- 여기까지 알 수 있어요
- 예시는 오류가 한 비트뿐이고 원본 격자를 알고 있는 가상 사례다. 실제 저장장치 오류를 검사한 것이 아니다.
완성도를 높이는 기준
학교의 공식 채점표가 아닌, 이 탐구를 스스로 점검하는 기준입니다.
| 살펴볼 기준 | 충분히 드러난 모습 | 더 보완할 모습 |
|---|---|---|
| 패리티 구성 | 각 행·열을 짝수로 만들고 모서리 카드도 양 조건으로 검산한다. | 행 또는 열 하나만 검사하거나 모서리 값이 조건과 맞지 않는다. |
| 오류 위치 추론 | 홀수 행과 열의 교차점을 원본과 대조해 설명한다. | 짝홀 결과만 쓰고 교차점·원본 확인을 하지 않는다. |
| 경계 조건 | 단일 오류와 복수 오류의 결과를 구별해 알고리즘 한계를 설명한다. | 한 카드에서 성공한 규칙을 여러 오류에도 보장된다고 쓴다. |
표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.
함께 쓸 보조 자료
- 비트 격자: 행 번호 / 열 번호 / 카드 상태 0·1 / 가상 자료 표시
- 오류 검토표: 뒤집은 카드 수 / 홀수 행 / 홀수 열 / 찾은 위치 / 수정 가능 여부
아래 활동지에는 주제별 기록표와 탐구 보고서의 기본 구성 칸을 함께 담았습니다.
활동지 펼쳐 보기 ↗이 순서로 읽으면 도움이 됩니다
- 1. 추천 기준이 바뀌면 같은 입력도 다른 결과가 나올까?
검사 규칙을 단계별로 적용하고 입력 조건이 바뀔 때 결과를 본다.
- 2. 주장·설명·근거·예시, 네 문장으로 토론문 고치기
오류 탐지 주장과 그것을 시험한 사례를 연결한다.
자료를 더 찾을 곳
- CS Unplugged · Parity Magic ↗
“Step by step adding a parity bit to each row and column” and “Evaluation” sections on multiple flips — CS Unplugged의 짝수 패리티 활동은 한 카드가 뒤집힌 경우 행·열 검사를 통해 위치를 찾을 수 있지만 여러 오류에서는 수정이 보장되지 않음을 설명한다.
위 링크는 자료를 탐색하는 출발점입니다. 제출물에는 실제로 읽은 개별 자료의 제목·작성자·발행일·주소·확인한 위치를 적어 주세요.
질문을 한 걸음 더 넓히면
가상으로 같은 행의 두 카드가 뒤집힌 사례를 만들고 행 패리티가 이를 어떻게 놓칠 수 있는지 검토한다.
제출 전에 스스로 점검하기
- □ 한 비트 오류라는 전제와 데이터 원본 기록이 명시되어 있나요?
- □ 두 비트 오류는 탐지되지만 위치 특정이 보장되지 않고, 사각형 네 모서리의 네 비트 오류는 탐지되지 않을 수 있음을 구분했나요?
- □ 학교의 안내문에 나온 분량·형식·평가 기준·AI 사용 조건을 확인했나요?
- □ 도움을 받은 부분과 내가 조사·해석·수정한 과정을 구별했나요?
독자용 주제 분류입니다. 공식 과목명·개정 연도·성취기준은 별도 대조하며, 아래 활동은 성취기준 인증 자료가 아닙니다.