실험·데이터 분석에 근거와 판단을 담아 봅니다
- 대상·깊이
- 중학교 시작 · 고등학교 심화 중 선택
- 남길 결과물
- 실험·데이터 분석 · 생활 시간표를 함수 관계로 나타내기 활동지 / 구간별 함수 표와 그래프 설명 정리지
- 시작 전
- 학교의 과제 안내와 선택할 원자료를 확인합니다.
- 준비물
- 생활 시간표를 함수 관계로 나타내기 활동지 · 구간별 함수 표와 그래프 설명 정리지 · 아래 PDF 또는 Word 활동지
이 탐구에서 알아볼 것
시간에 따라 값이 정해져도 변화 속도는 구간마다 달라질 수 있다.
나에게 맞는 깊이로 시작하기
중학교 · 시작
가상의 방과 후 시간표에서 공부 20분, 쉬기 10분을 반복하는 규칙을 만든다. 관찰 사실과 자기 해석을 두 칸에 나눠 기록한다. 산출물: 구간별 함수 표와 그래프 설명.
고등학교 · 심화 방법 펼치기
경과 시간과 누적 공부 시간을 표로 만들고 구간이 바뀌는 순간을 그래프에 표시한다. 한 시각에 누적 시간이 한 값으로 정해지는지와 기울기가 달라지는 구간을 설명한다. 같은 기준을 다른 조건에도 적용해 결론이 바뀌는 경우를 찾는다. 실제 학생의 학습 시간이나 성과를 수집하지 않는다.
준비 순서
- 가상의 방과 후 시간표에서 공부 20분, 쉬기 10분을 반복하는 규칙을 만든다. 비교할 조건을 먼저 한 문장으로 정하고 사용한 자료의 이름·시점 또는 가상 설정을 활동지 맨 위에 적는다. 비교 대상이 서로 다른 조건이라면 맞출 수 있는 부분과 맞출 수 없는 부분을 표시한다.
- 경과 시간과 누적 공부 시간을 표로 만들고 구간이 바뀌는 순간을 그래프에 표시한다. 원문 표현의 위치, 표의 행, 계산식, 관찰 시간 중 해당하는 근거를 결과 옆에 남긴다. 실제로 본 것과 그것을 설명하는 추론을 다른 칸에 적는다.
- 한 시각에 누적 시간이 한 값으로 정해지는지와 기울기가 달라지는 구간을 설명한다. 산출물은 구간별 함수 표와 그래프 설명. 판단이 달라질 수 있는 조건을 하나 검토하고, 다음 한계를 결론에 적는다: 실제 학생의 학습 시간이나 성과를 수집하지 않는다. 친구가 같은 근거로 결론을 따라갈 수 있는지 확인한다.
자료에서 결론까지
- 주어진 자료
- 0분부터 공부 20분, 쉬기 10분, 다시 공부 20분인 가상 시간을 입력한다.
- 살펴보는 과정
- 시작 20분의 누적 공부 시간은 20분, 다음 10분 쉬는 동안에도 20분이다.
- 도출한 결과
- 누적 공부 시간은 (0분, 0분)→(20분, 20분)에서 증가하고, (20분, 20분)→(30분, 20분)에서 수평이며, (30분, 20분)→(50분, 40분)에서 다시 증가한다.
- 여기까지 알 수 있어요
- 실제 학생의 학습 시간이나 성과를 수집하지 않는다.
완성도를 높이는 기준
학교의 공식 채점표가 아닌, 이 탐구를 스스로 점검하는 기준입니다.
| 살펴볼 기준 | 충분히 드러난 모습 | 더 보완할 모습 |
|---|---|---|
| 자료의 범위와 근거 | 생활 시간표를 함수 관계로 나타내기의 검토 자료에 작성 주체·날짜·근거 위치가 있어 독자가 원문을 다시 확인할 수 있다. | 자료 이름이나 위치가 빠져 관찰을 다시 확인하기 어렵다. |
| 비교의 공정성과 판단 | 구간별 함수 표와 그래프 설명에 비교 기준이 표시되어 있고, 경계 조건에서 판단이 달라지는 이유를 보인다. | 결과만 적고 무엇을 같게 두었는지 또는 왜 선택했는지 설명하지 않는다. |
| 수정과 적용 범위 | 구간별 함수 표와 그래프 설명의 초안과 수정본을 대조하고, 반례·예외를 결론에 반영한다. | 완성물은 있으나 다른 가능성과 적용할 수 없는 경우가 빠져 있다. |
표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.
함께 쓸 보조 자료
- 생활 시간표를 함수 관계로 나타내기 활동지: 경과 시간 분 / 공부·휴식 / 누적 공부 분 / 그래프 좌표
- 구간별 함수 표와 그래프 설명 정리지: 구간 시작·끝 / 기울기 / 수평 구간 / 해석
아래 활동지에는 주제별 기록표와 실험·데이터 분석의 기본 구성 칸을 함께 담았습니다.
활동지 펼쳐 보기 ↗이 순서로 읽으면 도움이 됩니다
- 1. 막대가 두 배로 보여도 숫자는 두 배가 아닐 수 있다
막대가 두 배로 보여도 숫자는 두 배가 아닐 수 있다에서 제시한 읽기 방법을 이 활동의 자료 검토와 수정에 적용하기
- 2. 예쁜 정리보다 관계가 보이는 개념 지도
예쁜 정리보다 관계가 보이는 개념 지도에서 제시한 읽기 방법을 이 활동의 자료 검토와 수정에 적용하기
자료를 더 찾을 곳
- GeoGebra Math Resources ↗
기하·함수·확률의 조작형 활동을 탐색하는 공식 자료. 활동의 수치 예시는 자체 가상값이며 학년 대응을 자동 인증하지 않는다.
위 링크는 자료를 탐색하는 출발점입니다. 제출물에는 실제로 읽은 개별 자료의 제목·작성자·발행일·주소·확인한 위치를 적어 주세요.
질문을 한 걸음 더 넓히면
휴식 10분을 5분으로 줄였을 때 그래프의 수평 구간과 마지막 값이 어떻게 달라지는지 예측한다.
제출 전에 스스로 점검하기
- □ 독자가 구간별 함수 표와 그래프 설명에서 판단의 근거가 된 원문 표현·수치·그림 위치를 다시 찾을 수 있나요?
- □ 가상 자료와 실제 관찰을 구분했나요? 결론의 적용 범위도 적었나요? 확인할 한계: 실제 학생의 학습 시간이나 성과를 수집하지 않는다.
- □ 학교의 안내문에 나온 분량·형식·평가 기준·AI 사용 조건을 확인했나요?
- □ 도움을 받은 부분과 내가 조사·해석·수정한 과정을 구별했나요?
독자용 주제 분류입니다. 공식 과목명·개정 연도·성취기준은 별도 대조하며, 아래 활동은 성취기준 인증 자료가 아닙니다.