규모가 다른 두 집단의 변화를 어떻게 비교할까?
- 01단순 지수는 비교값을 기준값으로 나누고 100을 곱해 만들 수 있습니다.
- 02같은 120도 실제 양과 증가량은 다를 수 있습니다.
- 03기준 시점이 바뀌면 같은 자료의 지수 표현이 달라집니다.
각자의 출발을 100으로 맞춥니다
가상의 도서관 A는 대출이 100건에서 120건으로, B는 1,000건에서 1,200건으로 늘었습니다. 각자의 첫 시점을 100으로 놓으면 둘 다 다음 시점 지수는 120입니다. 변화율은 같지만 실제 늘어난 건수는 20건과 200건으로 다릅니다.
여기서는 단순한 하나의 수량 지수를 연습합니다. 여러 품목과 가중치를 사용하는 물가 지수 등은 산식과 의미가 더 복잡합니다. 이 간단한 계산을 모든 공식 지수에 그대로 적용하지 않고 해당 지표의 작성 방법을 확인해야 합니다.
같은 변화율, 다른 증가량
| 집단 | 기준 건수 | 다음 건수 | 다음 지수 | 증가량 |
|---|---|---|---|---|
| A | 100 | 120 | 120 | 20건 |
| B | 1,000 | 1,200 | 120 | 200건 |
똑똑 자체 가상 자료. 단순 지수 = 비교값 ÷ 기준값 × 100.
각 집단의 기준 시점 = 100
| 항목 | 값 | 조건 |
|---|---|---|
| A 기준 | 100 | 100건 |
| A 다음 | 120 | 120건 |
| B 기준 | 100 | 1,000건 |
| B 다음 | 120 | 1,200건 |
분모가 바뀌면 숫자도 바뀝니다
A의 120건인 시점을 새 기준 100으로 바꾸면 예전 100건의 지수는 100÷120×100, 약 83.3이 됩니다. 대출 기록이 변한 것이 아니라 표현의 기준이 바뀐 것입니다. 기준을 바꾼 지수를 예전 지수와 한 선으로 이어 읽으면 잘못된 변화를 만들 수 있습니다.
비교할 때는 기준 시점뿐 아니라 같은 정의의 자료인지 확인합니다. 대출 건수의 집계 방식이 바뀌거나 대상 도서관이 달라졌다면 단순히 100으로 맞추는 것만으로 비교 가능성이 생기지는 않습니다.
가상의 세 시점을 같은 기준으로 잇기
| 항목 | 값 | 조건 |
|---|---|---|
| 첫 시점 | 100 | 100건, 기준=100 |
| 둘째 시점 | 120 | 120건, 지수=120 |
| 셋째 시점 | 132 | 132건, 지수=132 |
120이라는 숫자 옆에 단위를 복원합니다
지수 120을 보고 “120개” 또는 “120% 증가”라고 쓰면 틀립니다. 기준 100 대비 20% 높은 수준이라는 뜻이며 실제 단위량은 원자료에서 확인해야 합니다. 지수 100은 100% 증가가 아니라 기준 수준입니다.
한편 두 시점 지수의 차이를 곧바로 증가율로 읽는 것도 주의해야 합니다. 120에서 132로 오르면 12포인트 상승이지만 증가율은 12÷120×100=10%입니다. 퍼센트와 차이의 관계가 지수에서도 다시 나타납니다.
직접 생각해 보기
기준 수량 200에서 250으로 늘었습니다. 단순 지수와 증가율을 각각 계산하세요.
생각을 확인하는 설명
지수는 250÷200×100=125, 증가율은 (250−200)÷200×100=25%입니다. 125개나 125% 증가가 아닙니다.
자주 묻는 질문
지수 100이면 변화가 없다는 뜻인가요?
그 기준 수준과 같다는 뜻입니다. 어떤 기간의 변화가 없는지는 비교 시점을 확인해야 합니다.
서로 다른 지수 두 개를 바로 비교해도 되나요?
기준 시점·대상·정의·산식이 같은지 확인해야 합니다. 숫자의 크기가 같아도 같은 규모를 뜻하지 않을 수 있습니다.
원문과 출처
- 1차 자료호주 보건복지연구원 · 통계 용어 ↗
표본 추정, 표준오차 등 통계 해석의 범위.
- 1차 자료영국 통계청 · 막대그래프 안내 ↗
막대의 길이가 크기를 표현하므로 0에서 시작하도록 안내합니다.
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