잔차가 +5와 −5여서 평균 0이라면 두 예측 모두 정확할까요?
- 01잔차는 같은 조건의 관찰값에서 예측값을 뺀 차이입니다.
- 02양수와 음수를 더한 평균 0은 큰 오차를 가릴 수 있습니다.
- 03개별 크기와 입력·시간에 따른 모양을 함께 봐야 합니다.
0이 된 평균의 함정
가상 모형이 두 수위 지점에서 각각 10cm로 예측했습니다. 실제 관찰은 첫째 15cm, 둘째 5cm였으므로 잔차는 +5cm와 −5cm입니다. 두 잔차의 평균은 0cm지만 두 지점 모두 5cm씩 빗나갔습니다. “평균 0이니까 정확하다”는 결론은 개별 오차의 크기를 놓칩니다.
NIST는 잔차를 관찰−예측으로 정의하고 모형 검증에서 잔차의 크기와 패턴을 살핍니다. 숫자 하나에 요약할 때 사라지는 정보를 표와 그림으로 되찾아야 합니다.
이 부분의 근거: NIST/SEMATECH e-Handbook · How can I tell if a model fits my data?NIST/SEMATECH e-Handbook · Validate the Fitted Model
합계와 개별 크기를 나누기
| 지점 | 예측(cm) | 관찰(cm) | 잔차(cm) |
|---|---|---|---|
| A | 10 | 15 | +5 |
| B | 10 | 5 | −5 |
| 두 잔차의 평균 | — | — | 0 |
표를 좌우로 밀어 나머지 내용을 확인하세요.
모형과 수치는 자체 가상 예입니다. 마지막 줄의 0은 완전한 적합을 뜻하지 않습니다.
이 부분의 근거: NIST/SEMATECH e-Handbook · How can I tell if a model fits my data?
잔차가 작아도 모형이 완벽하진 않습니다
모든 관찰점의 잔차가 작은 모형이라면 해당 자료에 잘 맞는 근거가 됩니다. 그래도 자료를 만든 범위 밖, 다른 컵 또는 다른 날까지 바로 보증하지는 않습니다. NIST는 잔차에 입력이나 시간에 따른 구조가 있는지도 살펴보며 새 자료의 확인을 강조합니다.
반대로 잔차 +5와 −5는 우연한 흔들림일 수도 있고 놓친 조건의 단서일 수도 있습니다. 두 점만으로 원인을 확정하지 말고 언제·어떤 조건에서 생겼는지를 추가로 기록합니다.
이 부분의 근거: NIST/SEMATECH e-Handbook · Validate the Fitted ModelNIST/SEMATECH e-Handbook · How do We Use the Model Beyond the Data Domain?
두 번째 요약을 붙여 보세요
가상 보고서의 “잔차 평균 0cm” 옆에 “각 지점에서 |잔차|는 5cm”를 더해 보세요. 또 지점이 입력 순서상 어디에 있는지, 반복 측정에서 비슷한 부호가 나타나는지 질문을 남깁니다.
평균만 보는 보고서와 부호·크기·순서까지 표시한 보고서 중 누가 모형의 예외를 발견하기 쉬운지, 이유를 한 문장으로 쓰세요.
직접 생각해 보기
가상 잔차가 +4, −4, +1, −1이라면 평균은 얼마이며 왜 그것만 보고 모형이 완벽하다고 할 수 없나요?
생각을 확인하는 설명
평균은 0입니다. 각 지점에는 4 또는 1 크기의 차이가 남고, 그 차이가 입력·시간에 따라 어떤 모양인지 보아야 합니다.
자주 묻는 질문
잔차 평균은 쓸모가 없나요?
치우친 방향을 살피는 데 도움은 되지만 단독으로 모형의 정확성을 판단할 수 없습니다.
큰 잔차 한 점은 지워야 하나요?
원자료와 측정 조건을 먼저 확인하고 이유와 처리 기준을 기록해야 합니다.
원문과 출처
- 1차 자료NIST/SEMATECH e-Handbook · How can I tell if a model fits my data? ↗
4.4.4 R² Is Not Enough; Residuals; Why Use Residuals?
- 1차 자료NIST/SEMATECH e-Handbook · Validate the Fitted Model ↗
5.6.1.9 Table of Residuals; How Should Residuals Behave?
- 1차 자료NIST/SEMATECH e-Handbook · How do We Use the Model Beyond the Data Domain? ↗
5.5.9.9.8 Interpolation and extrapolation; Predict with caution; Do confirmation runs
편집 기록과 검토 상태
- NIST 원리만 풀어 쓰고 가상 숫자·표·질문은 자체 제작했습니다.
- 2026-10-23 초안이며 독립 검토·발행 기록은 포함하지 않습니다.
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