처음 읽는다면, 이렇게.
두 시간 동안 여섯 킬로미터를 일정하게 걸었어요. 한 시간에 세 킬로미터씩 간 셈이에요. 그래프에서는 가로로 한 단위 갈 때 세로가 얼마나 바뀌는지로 나타나요.
기울기의 뜻
기울기는 직선에서 가로 변화에 대한 세로 변화의 비율이다. 두 점을 잡아 세로 변화량을 가로 변화량으로 나누면 같은 직선에서는 같은 값이 나온다. 기울기 3은 시간당 이동 거리다.
일상과 수업에서 만나면
이해를 돕기 위해 구성한 가상 사례입니다. 실제 효과를 측정한 연구 사례가 아닙니다.
걷기 거리의 시간당 변화
- 상황
- 가상 사례: 가상 걷기 기록에서 2시간 동안 일정한 속도로 6킬로미터를 이동했다.
- 적용
- 세로 변화 6을 가로 변화 2로 나눈다.
짚어보기기울기 3은 시간당 이동 거리다.
줄어드는 물통 높이
- 상황
- 가상 사례: 가상 물통의 물 높이를 시간마다 적는다.
- 적용
- 직선 구간의 두 점을 고른다.
짚어보기음의 기울기는 높이가 줄어듦을 뜻한다.
비슷한 말, 다른 뜻
| 비교할 말 | 무엇이 다른가요? |
|---|---|
| 비례 관계 | 기울기는 직선의 변화율이고 비례 관계는 원점을 지나는 특정한 선형 관계다. |
이렇게 오해하기 쉬워요
그래프가 더 가파르게 보이면 기울기 값이 무조건 크다.
축의 단위와 눈금, 기울기의 부호를 확인해야 한다.
한 걸음 더 들어가면
시간을 가로축, 거리를 세로축에 놓으면 기울기는 단위 시간당 거리 변화다. 축을 바꾸거나 눈금 간격을 바꾸면 그림의 가파름만 보고 수치를 비교할 수 없다. 음의 기울기는 높이가 줄어듦을 뜻한다.
개념을 적용할 때 살펴볼 해석과 제안입니다. 연구 결과나 공식 규정 자체와 구분해 읽어 주세요.
직접 해 보는 순서
- 1두 점의 좌표와 단위를 적는다.
- 2세로 변화량을 가로 변화량으로 나눈다.
- 3축의 뜻으로 결과를 해석한다.
이해했는지 확인해 볼까요?
가상 물통의 물 높이를 시간마다 적는다. 이때 무엇을 확인해야 하나요?
해설 확인
음의 기울기는 높이가 줄어듦을 뜻한다.
더 궁금한 점
그래프가 가파르면 기울기 숫자도 꼭 큰가요?
꼭 그렇지는 않아요. 두 축의 눈금과 단위를 먼저 확인하고 세로 변화량을 가로 변화량으로 나누어야 해요.
기울기와 비례 관계는 어떻게 다른가요?
기울기는 직선의 변화율이고 비례 관계는 원점을 지나는 특정한 선형 관계다.
설명의 근거를 확인하세요
개념 설명은 표시한 원자료의 해당 절을 참고했습니다. 두 상황은 설명을 위해 새로 만든 가상 사례입니다.
- [1] OpenStax · 영어OpenStax · College Algebra 2e ↗
절 4.1 Calculating the Slope of a Line와 slope interpretation
에디터 이음 · 똑스 편집팀
편집 기록
- 원고 기록
- 2026.09.30
- 최초 발행
- 2026.09.30
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